你好，3岁4个月儿童，化脓性扁桃体炎发烧一直39左

问题分析：手脚冰凉是因为高烧引起的局部血液循环不好引起的，如果宝宝高烧不退的话，建议给宝宝输液治疗。
让宝宝多喝水，当体温到38.5度时可以口服退烧药物，此病主要的病原体是细菌感染引起的。

问题分析：一般对于化脓性扁桃体炎伴有发热症状，多考虑细菌感染的可能，以链球菌感染多见，热程一般是一周左右，伴有反复高热的可能，目前小孩有手脚冰凉，考虑体温有可能会持续上升。
建议对于目前症状，有必要多喝热水，手脚注意保暖，口服青霉素类消炎药，必要时及时去医院就诊，查血常规及C反应蛋白明确病情，调整治疗方案，必要时输液治疗。

问题分析：发烧的时候末梢循环不好容易出现手脚凉，多数在体温上升期。
建议及时退热处理，可以口服扑热息痛或者布洛芬口服液。同时针对化脓性扁桃体炎积极抗感染治疗。