甲状腺功能亢进症患者可以吃玉米，但应适量吃。具体分析如下：
甲亢时要避免食用海产品、加碘盐等高碘食品，因为碘是合成甲状腺激素的主要原料，食用含碘的食品会导致体内的甲状腺激素分泌过度，从而导致甲亢的发生。而玉米富含维生素、矿物质及粗纤维，不含碘盐，能为患者提供丰富的营养，患者可以吃玉米，但应适量吃，以免引起身体不适。