一般来说，21岁女性脸上和背上胸前都老是长痘痘可能是不注意卫生、过敏等因素引起的，需要对症治疗。具体分析如下：
1、不注意卫生：如果患者平时不注意局部皮肤的清洁卫生，可能会导致细菌感染，进而导致皮肤炎症，出现脸上和背上胸前都老是长痘痘的现象。患者应该注意局部的清洁卫生，同时避免抓挠患处，可以有效改善不适症状。
2、过敏：如果患者属于过敏体质，而且经常接触动物皮毛、花粉等变应原，可能会出现过敏的情况，进而导致局部老是长痘痘。此类患者应该注意避免接触变应原，严重时可以按医嘱服用氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等药物进行治疗。