延髓性麻痹要做以下检查，具体分析如下：
1、化验：可以通过血常规、血电解质、血糖、免疫项目、脑脊液等方面的检测来确定是否存在感染、中毒、糖尿病、肿瘤、颅内炎症等。
2、影像学：头颈CT、头颈MRI等影像学检查，可以确定头颅血管、神经病变、肿瘤等占位情况。
3、眼底检查：根据眼底的变化，可以帮助确诊。