急性支气管炎咳嗽严重时，应该采取下面的措施：
1.用温水多喝些水或无刺激性的饮料，补充体内水分，有利于刺激咳嗽干燥的症状；
2.保持室内空气流通，保持空气湿润，可使用加湿器或放一个水盆；
3.避免呛到刺激性气体，如烟雾、气味浓重的清洁剂等，保持室内的空气新鲜；
4.取蒸气浴，用热水蒸气浴30分钟左右，重复数次，可以缓解支气管炎咳嗽；
5.保持身体休息，避免剧烈运动和长时间工作或者熬夜；
6.如果咳嗽严重或喉咙十分疼痛时，可以服用抗生素或咳嗽药物，但必须在医生指导下使用。
如果咳嗽出现呼吸急促、胸部疼痛、呼吸困难等症状，则应立即就近就医。