怀孕初期出现红眼病的情况可以考虑以下措施：
1. 尽量避免使用眼药水：某些眼药水可能对胚胎产生负面影响，因此最好避免使用医药眼药水，除非医生明确指示。
2. 保持眼部清洁：用清水或生理盐水轻轻清洁眼睛周围区域，并避免揉搓眼睛，以防感染扩散。
3. 避免接触刺激性物质：避免接触可能引起过敏反应或刺激眼睛的物质，例如化学品、化妆品等。
4. 保持良好的卫生习惯：经常洗手，避免将细菌或感染传播到眼部。
5. 保持充足的休息和睡眠：合理安排休息和睡眠时间，有助于身体恢复和免疫系统强化。
6. 寻求医生建议：如果情况严重或症状持续加重，应立即咨询眼科医生的建议，尤其对于孕妇来说，专业医生的指导更为重要。
总之，怀孕期间出现任何健康问题，都应该及时就医咨询相关专业医生的建议，以确保母婴的健康与安全。