急性支气管炎引起的咳嗽一般可以通过以下方法治疗：
1. 多喝水：保持充足的水分可以帮助稀释痰液，促进痰液的排出。
2. 清洁空气：空气中的污染物质会刺激呼吸道引起咳嗽，可以使用空气净化器或打开窗户通风来净化空气。
3. 暖湿气：可以吸入热水蒸气或使用加湿器来保持空气湿润，有助于减轻咳嗽。
4. 使用热敷：可以在胸部或背部贴上热敷袋，有助于缓解咳嗽、松弛肌肉和减轻胸闷感。
5. 注意休息：休息可以让身体充分恢复，有助于加快身体的康复速度。
6. 使用药物：如果咳嗽比较剧烈，可以考虑使用止咳药或退烧药进行治疗。但是不建议滥用抗生素，除非有细菌感染。
如果咳嗽超过一周，伴有高热、气喘、咳嗽呼吸困难等严重症状，应及时咨询医生并接受专业治疗。