红眼病通常不会导致流鼻涕。红眼病是眼球的结膜发生炎症所致，主要症状包括眼睛充血、眼睛痛、瘙痒、异物感等。然而，有些人在眼部炎症过程中可能会出现一些鼻部症状，如轻微的鼻涕或鼻塞，这可能是由于结膜与鼻腔相连，炎症扩散至鼻腔所导致的。但是，这种情况并不常见。如果您出现红眼病和流鼻涕等症状，建议咨询医生以获得准确的诊断和治疗。