鼻窦炎引起的吞咽不舒服可以通过以下方法缓解：
1. 喝温水：喝温水有助于保持鼻喉湿润，减轻喉咙痛和不适感。可以喝温开水、温茶或者加蜂蜜的温水。
2. 喉咙保湿：可以使用含保湿成分的喉咙糖或者含薄荷成分的漱口水来舒缓喉咙痛。
3. 温水漱口：用温盐水或温开水进行漱口可以缓解喉咙痛和不适感。
4. 使用药物：可以使用非处方的止痛药如布洛芬或对乙酰氨基酚来减轻疼痛和不舒服感。
5. 呼吸湿化器：使用呼吸湿化器或加湿器可以增加空气中的湿度，缓解干燥的不适感。
6. 避免刺激性食物和饮料：避免食用辛辣食物、酒精和咖啡等刺激性食物和饮料，以免加重不适感。
如果症状持续或加重，建议及时就医。医生可能会根据症状严重程度，采用抗生素、鼻腔冲洗或其他治疗措施来缓解鼻窦炎引起的不适感。