焦虑症患者完全可以进行无痛人流手术。然而，由于焦虑症可能会导致患者在医疗操作中感到更加紧张和不安，因此在进行手术之前，建议患者与医生讨论他们的焦虑情况，并获得适当的支持和安抚。医生可以采取措施，如提供药物镇静剂或使用其他舒缓技术，以帮助控制焦虑。重要的是与医生沟通并寻求专业建议，以确保手术过程能够顺利进行并最大程度地减轻焦虑症症状。