牙根的黑色牙结石可以通过以下措施去除：
1. 使用超声波洁治器：将超声波洁治器的功率调整为低档，选择合适的工作头伸入牙周袋内，通过高频振荡震松结石。使用3%过氧化氢溶液加压冲洗，清除牙石碎片等。
2. 使用手动刮治器械：将手动刮治器械与牙根面平行，到达牙周袋底，刮除牙结石后，修整根面，使表面平滑。刮治后应检查有无残留碎屑、肉芽组织等，并使软组织贴敷在牙根面。
去除牙根的黑色牙结石需要采用综合措施，包括超声波洁治和手动刮治。这些措施可以帮助去除牙结石，并使其表面平滑。此外，还应该检查是否有残留碎屑、肉芽组织等，并使用软组织贴敷在牙根面，以保护牙齿和牙龈的健康。