清除牙结石和牙垢的方法有多种，以下是其中几种常见的方法：
1. 手动洁治器：使用镰形、锄形等手用洁治器，刮除龈上牙石和浅层龈下结石，随后使用磨光器将牙面打磨光滑，避免菌斑再次粘附。手动洁治器可以有效地去除牙齿表面的污垢和结石，但需要经验丰富的医生操作，且不能频繁使用。
2. 精细的龈下刮治器和根面锉等：使用精细的龈下刮治器和根面锉等，去除嵌入牙骨质内及龈下附着的结石、肉芽组织等，有利于形成新的牙周附着。这种方法需要医生的操作，且需要根据牙齿的情况来选择适合的刮治器。
3. 超声波洁治器：超声波洁治器具有省时、省力和促进抗菌的优点。超声波的高频震荡能够去除大块结石和烟斑、茶渍等色素。这种方法适合比较严重的牙结石和牙垢，但需要定期使用，且不适合敏感牙齿。
需要注意的是，清除牙结石和牙垢是一个需要耐心和技巧的过程，建议患者寻求专业的牙医帮助，确保清除的效果和安全性。