针对焦虑症伴有严重失眠的病人，建议采取以下治疗措施：
1.药物治疗：针对焦虑和失眠的药物如抗焦虑药物、催眠药物等，可以缓解患者的焦虑和失眠症状。但是，需要注意的是这些药物需要在医生的指导下合理使用，尤其是催眠药，需要控制用药时间和剂量，避免依赖性和滥用现象的发生。
2.认知行为疗法：这是一种非药物治疗，通过正确认识自己的焦虑和失眠问题，进而采取有效的行为和思维方式，减轻或消除症状。认知行为疗法需要通过专业的心理医生进行指导和实施。
3.心理疏导：焦虑和失眠症状除了有生理因素外，更有心理原因，例如精神压力、人际关系等。因此，心理疏导可以通过与患者交流、提供支持性的心理咨询等形式，帮助患者调节心理状态，缓解症状。
总之，治疗焦虑症伴有严重失眠需要综合考虑药物治疗、认知行为疗法以及心理疏导等多种治疗手段，以达到降低焦虑、改善失眠的目的。同时，患者也需要积极配合治疗，保持良好的心态和规律的生活习惯。