小孩子手脚发热出冷汗的原因是有多种可能的，其中包括：
1.身体过热：小孩子的身体很容易出汗，因为他们的体温比成年人更高。当小孩子的手脚发热并且身体过热时，出汗是正常的生理反应。这可以帮助身体散热，保持身体温度稳定。
2.身体缺乏水分：当小孩子身体缺乏水分时，也会导致手脚发热和出汗。这可能是由于小孩子没有喝足够的水或者饮水过量造成的。
3.营养不良：小孩子营养不良也可能会导致身体过热和出汗。这可能是由于维生素或矿物质缺乏造成的。
4.疾病：某些疾病，如发烧、感染、流感等，也可能导致小孩子手脚发热和出汗。在这种情况下，需要及时就医以获得正确的诊断和治疗。
如果小孩子手脚发热和出汗的情况持续存在，或者伴随其他症状，例如呼吸急促、咳嗽、喉咙痛等，那么应该尽快就医，以便获得专业的诊断和治疗。