五个月的宝宝眼睛里面有黄脓性的眼屎，考虑急性结膜炎，可能与细菌感染有关。通常考虑没有注意手部卫生引起的。所以，建议还是带宝宝到医院眼科门诊常规检查，然后及时用抗生素眼药水以及抗生素眼药膏治疗，比如，妥布霉素眼药水，以及红霉素眼药膏。如果发现眼屎非常的多，可以到医院里用生理盐水冲洗结膜囊，能够缓解症状。