眼睛周围红肿痒可能由多种原因导致，常见的包括：
1.视疲劳综合征：长时间过度使用眼睛导致眼睛周围结膜和眼筋疲劳，出现眼睛干涩、发红、流泪等症状。处理方法包括闭眼休息，进行眼部放松操等。
2.接触性皮炎：眼睑接触到化妆品、药物等致敏源引起皮炎，表现眼睑红肿、瘙痒。可用洗眼液、抗组胺药物等外用治疗。
3.过敏性结膜炎：由于过敏原如花粉、灰尘等引起结膜过敏反应，出现眼睛发红、流泪、瘙痒等症状。治疗方法包括避免接触过敏原，抗组胺药物等。
4.其它感染性结膜炎、眼外伤、眼干燥综合征等也可引起眼睛周围红肿痒。需进行全面检查明确病因，然后给予针对性治疗。
建议去医院就诊，进行详细眼科检查，以找出眼睛红肿痒的确切病因，然后按照医生的指导进行针对性治疗。