小孩眼睛周围出现红点可能由以下几种原因引起：
一是过敏。眼睛部位较敏感，接触过敏原或缺乏眼卫生，可引起该部位过敏反应，表现为眼周红点、瘙痒、发红、灼热。轻度可冷热敷促进缓解，重度可用抗过敏药物如依美斯汀、奥洛他定眼药水。
二是外伤。眼部受伤后，损伤的毛细血管扩张，导致皮下出血出现红点，可伴有淤青或轻微疼痛，属恢复期正常反应。可冷敷帮助血管收缩消退。
三是血管瘤。眼皮血管异常增生，可表现为鲜红或紫红色斑块。部分可自行消退，严重影响外观者可考虑激光治疗或手术治疗。