一般情况下，怀孕初期检查右侧卵巢囊肿是否严重，需要根据实际情况来判断。具体分析如下：
在怀孕的初期，如果检测到有卵巢囊肿，这对胎儿一般是没有影响的，不严重；但如果卵巢囊肿快速的增大，也要考虑是否有恶性改变的程度，则比较严重。
在怀孕期间，孕妇要注意保持愉悦的心情，以清淡、易消化的饮食为主，多吃蔬菜、水果，不要进行重体力劳动，同时定期进行产前检查，以免胎儿发育受到影响。