问题分析：你好！睡醒时有轻微咳嗽，有可能是呼吸道干燥，或者是气道比较敏感，睡醒时呼吸道受到一些刺激导致咳嗽。如果说室内比较干燥的话，可以用加湿器。眼角有分泌物要注意泪道狭窄或阻塞，鼻泪管通畅不良可能，也可能是宝宝月龄比较小，这个继续观察吧。
指导建议：建议继续观察，如果咳嗽变得明显了，频率增加了，眼角分泌物增多了，就要及时去医院检查。是母乳的话，妈妈要多喝温水，不要吃油腻厚味的食物。