您好！根据您的描述，嘴角附近出现硬而疼痛的痘痘，可能是由于皮脂腺阻塞或细菌感染导致的。这种情况通常被称为丘疹性脓疱疮或疖子。
建议您采取以下措施：
使用温和的清洁产品清洁皮肤，并保持局部干燥；
避免挤压，以免引发感染扩散；
可以用热毛巾进行热敷，促进炎症消退和脓液排出；
如果痘痘周围有明显的红肿或疼痛加剧，建议口服抗生素治疗。
同时注意饮食清淡，避免辛辣刺激性食物，保持良好的作息习惯。如果情况没有改善，请及时就医检查。