当孩子因磕碰导致牙龈出血并出现紫肿时，作为家长，请按照以下步骤进行处理：
保持冷静：首先安抚孩子的情绪，避免过度惊慌。
止血：轻轻擦拭口腔内的血液，可以用干净的纱布或棉球轻压受伤部位。如果出血较多，可以考虑用冷敷帮助减少出血。
冷敷处理：在受伤后的24小时内，可以用冰袋或冷毛巾敷在脸颊外侧，每次约15-20分钟，间隔一段时间再重复，以减轻肿胀和疼痛。
观察症状：注意孩子是否有其他不适，如头晕、恶心等，如果有这些症状，应立即就医。
检查牙齿情况：轻轻查看受伤的牙齿是否松动或移位。如果牙齿明显变形或有断裂，需尽快联系牙医进行专业处理。
及时就医：即使表面伤口看起来不大，也建议尽早带孩子去看牙科医生，以排除内部损伤的可能性。
预防感染：在接下来的几天里，提醒孩子保持口腔清洁，避免剧烈运动，防止再次受伤。同时，注意饮食，选择软食，避免刺激到受伤部位。
通过以上步骤，可以有效缓解孩子的症状，并减少进一步伤害的风险。如果情况没有好转或加重，请及时就医。