手上和脚上出现红色小点点的情况可能由多种原因引起。首先，考虑是否接触了某些过敏原或刺激性物质，如洗涤剂、肥皂或其他化学品，这可能导致接触性皮炎。
其次，这些红点也可能是蚊虫叮咬后的反应，尤其是如果近期有户外活动的话。
此外，真菌感染（如手足癣）也可能导致皮肤出现异常变化，通常伴有瘙痒感。
还有一种可能性是系统性疾病的表现，比如某些过敏反应或免疫系统疾病。
建议您注意以下几点：1. 观察这些红点是否有扩散的趋势；2. 回顾近期是否接触过新的物品或环境；3. 保持皮肤清洁干燥，避免抓挠以免加重症状；4. 如果伴随有其他不适症状（如发烧、关节痛等），应及时就医。
如果情况没有好转或者加重，请及时到皮肤科就诊，医生可能会进行相应的检查和治疗。