抽血后手臂出现红点可能是由多种原因引起的。首先，最常见的原因是皮下出血，这是因为在抽血时针头刺破了血管壁，血液渗出到周围组织中形成的。这种情况下，红点通常会在几天内逐渐消退，不需要特别处理。
其次，也有可能是由于过敏反应导致的局部皮肤反应，这可能表现为红肿、瘙痒等症状。如果出现这种情况，建议使用冷敷来缓解症状，并观察是否有其他不适感。
此外，还有可能是抽血部位的感染或者血管过度刺激引起的炎症反应。如果红点持续不退或伴有发热、疼痛等症状，应及时就医检查。
为了预防类似情况的发生，建议在抽血后避免剧烈运动，保持局部清洁干燥，并选择合适的止血方法。如果有任何异常症状，及时咨询医生以获得专业指导。