小孩子眼睛出现红肿、发痒的情况可能由多种原因引起，常见的原因包括过敏反应、感染、结膜炎等。
首先，建议家长仔细观察孩子是否有接触过可能导致过敏的物质，比如花粉、尘螨、宠物皮屑等。如果是过敏引起的症状，可以尝试用干净的冷毛巾轻轻敷在眼睛上，帮助缓解不适感。
其次，要避免让孩子揉搓眼睛，因为这样可能会加重炎症或导致感染扩散。可以用生理盐水或者人工泪液清洁眼部，并保持眼睛的湿润。
另外，如果孩子的眼睛有分泌物增多、畏光、视力模糊等症状，建议及时就医，由专业医生进行检查和治疗。在等待就医的过程中，可以暂时避免使用任何眼药水或药物，以免影响诊断结果。
预防方面，家长应注意孩子的个人卫生，勤洗手，不揉眼睛，保持眼部清洁。同时，尽量避免带孩子去人群密集的地方，减少感染的风险。
总之，面对小孩子眼睛红肿发痒的问题，家长需要耐心观察症状的变化，并根据具体情况采取相应的措施，必要时及时就医。