对于牙周炎引起的牙龈肿痛，建议采取以下措施进行治疗：
首先，控制感染和炎症是关键。医生可能会开具抗生素（如阿莫西林、甲硝唑）或非甾体抗炎药（如布洛芬）来缓解疼痛和消炎。
其次，保持良好的口腔卫生非常重要。建议使用含氯己定的漱口水清洁口腔，并配合软毛牙刷和牙线清除牙齿表面的菌斑。
如果牙周袋较深或有脓肿形成，可能需要进行牙周手术治疗或根面平整术。请尽快预约口腔科医生进行详细检查。
此外，避免过度刺激牙龈的食物，保持均衡饮食，增强免疫力也有助于恢复健康。
最后，请定期复诊，确保炎症得到彻底控制，防止病情反复或加重。
总之，及时就医并配合药物治疗和口腔护理是治愈牙周炎的关键。