针对您的情况，我作为医生建议您采取以下步骤进行处理：
首先，请保持受伤手指的清洁。使用温水和温和的肥皂轻轻清洗患处，以防止细菌进一步感染。
其次，您可以考虑用碘伏或医用酒精轻轻擦拭伤口周围区域，这有助于消毒并减少炎症。
如果倒刺已经化脓，建议不要自行剪除，以免加重感染。可以尝试使用无菌镊子小心地将倒刺拔出，并确保动作轻柔以避免造成更多伤害。
在处理之后，请及时涂抹抗生素软膏，如莫匹罗星软膏，这有助于预防细菌感染并促进愈合。
如果疼痛、肿胀或红肿情况持续加重，或者伴随发热等全身症状出现时，请立即就医。此时可能需要口服抗生素或其他专业治疗。
此外，建议在日常生活中注意手部卫生，避免过度清洁皮肤或使用刺激性化学物品，以防类似问题再次发生。
希望以上建议对您有所帮助，祝您早日康复！