被猫咬伤后出现皮肤瘙痒的情况可能由以下几个原因引起：
正常免疫反应：人体在受到外伤后，尤其是动物咬伤，身体会产生炎症反应以防止感染，这可能导致局部红肿和轻微的瘙痒感。
感染风险：猫的口腔中可能携带细菌或病毒（如狂犬病），这些微生物进入皮肤后可能会引起继发性感染。如果伤口出现红肿加重、渗液增多或伴随发热等全身症状，应立即就医处理。
过敏反应：部分人对猫的唾液或皮屑可能存在过敏反应，这可能导致局部或全身性的瘙痒甚至呼吸困难等症状，需要及时使用抗组胺药物治疗。
病毒感染：某些病毒（如狂犬病病毒）在进入人体后可能会导致皮肤瘙痒、麻木或其他异常感觉。建议尽快到医院进行相关检查。
伤口护理不当：如果清洗不彻底，可能导致局部刺激或继发感染。建议使用碘伏等消毒剂清洁伤口，并保持其干燥和清洁。
此外，被猫咬伤后应密切关注伤口变化。若出现以下情况请立即就医：
瘙痒持续加重或扩展
伤口周围出现红肿热痛加剧
出现发热、头晕等症状
感觉异常（如麻木、刺痛）
同时，建议在被咬后24小时内注射狂犬疫苗和破伤风抗毒素，以预防严重感染。
最后，养宠物的家庭应注意定期给猫接种疫苗，并避免让其过度 aggressive，以减少意外的发生。