根据您描述的症状，老年人背部拉伤后出现持续性疼痛，并向左侧腹部放射，这可能与神经相关的问题有关。
首先建议到神经内科就诊，进行详细的神经系统检查，包括但不限于MRI或CT扫描，以评估是否有神经压迫或其他结构异常。
此外，可以考虑进行全面的疼痛管理评估，如使用止痛药物、物理治疗等方法来缓解症状。
如果排除了神经问题，可能需要进一步检查是否存在其他潜在的问题，例如内脏器官的异常或循环系统的问题。
请确保及时就医，并遵循医生的指导进行治疗和随访。