首先，请家长保持冷静。一岁宝宝发烧38.7摄氏度属于中度发热，虽然打了两天液体未见好转，但病毒感染确实具有自限性，通常病程在5到7天左右，体温波动是正常现象。
建议您采取以下措施：首先监测体温变化，如果不超过39摄氏度，可以物理降温，如减少衣物散热、温水擦拭身体；如果超过39摄氏度或精神状态不佳，可服用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬，但需严格遵照说明书剂量。
观察其他症状，如是否有咳嗽、皮疹、呕吐或精神萎靡。如果出现持续高热不退、频繁抽搐、呼吸困难或拒食等情况，请立即带孩子复诊。病毒感染期间多喂水，防止脱水，饮食以清淡为主。