如果被猫抓伤后出现伤口周围发痒的情况，请按照以下步骤处理：
清洁伤口：立即用肥皂和清水冲洗伤口至少5分钟，确保清除可能存在的细菌。
止血与消毒：如果出血，先按压止血。然后使用碘伏或医用酒精轻轻擦拭伤口周围皮肤，但注意不要直接涂抹在开放性伤口上。
观察症状：密切关注伤口是否有红肿、流脓或其他异常情况，这些可能是感染的迹象。
抗瘙痒处理：可以考虑外用炉甘石洗剂或含有糖皮质激素的软膏来缓解瘙痒感。使用前请先咨询医生。
预防破伤风：如果你的猫是家养且疫苗接种齐全，一般无需过于担心破伤风。但如果不确定，请及时就医。
防止二次感染：保持伤口干燥清洁，避免抓挠，以防细菌再次侵入。
过敏检查：如果瘙痒严重或伴随其他过敏症状（如皮疹、肿胀），可能需要服用抗组胺药物。建议尽快到医院进行专业诊断。
后续护理：根据医生建议，定期更换敷料，观察伤口愈合情况，必要时使用抗生素软膏预防感染。
猫的健康状况：同时关注抓伤你的猫咪是否有异常表现，如是否接种了狂犬疫苗等，以便评估自己的风险。