问题分析：你好，根据你描述的情况分析考虑孩子有支气管肺炎的疾病，通过药物治疗后症状好转，目前出院回家只有一天又出现咳嗽的症状，考虑应该是肺炎后咳嗽的情况，考虑应该是有咽-支气管炎的情况，此类疾病应该会出现感冒后或者肺炎后的情况。
意见建议：建议，目前医院医嘱离院药物为头孢类抗生素和中成药，上述药物治疗支气管炎应该没有问题，目前孩子干咳不易应用镇咳类药物治疗，可以试验性应用医嘱头孢类抗生素与黄氏响声丸治疗看看，另外需要注意孩子生活空间空气流通湿润，可以多给孩子饮食，希望我的回复可以帮助你。