您好！您描述的情况可能是新生儿泪道阻塞引起的。这种情况在新生儿中较为常见，通常是由于泪道未完全发育或功能性障碍导致的。

建议采取以下措施：
1. 每天进行眼部清洁：使用生理盐水轻轻擦拭宝宝的眼睛，从内眼角向外侧擦拭，避免交叉感染。
2. 泪囊按摩：用无菌纱布蘸取温开水后，在内眼角下方（泪囊位置）轻轻地进行环形按摩，每日2-3次，每次按压5-10秒。这个过程有助于疏通泪道。
3. 注意卫生：保持宝宝眼部周围的清洁干燥，避免用手揉眼睛，以防细菌感染。

如果经过上述处理一个月后情况仍未改善，建议在宝宝2岁时进行专业的泪道探通手术。在此之前，请定期观察分泌物的量和性质，如出现黄色脓性分泌物或伴随红眼等症状时，应及时就医。

希望我的建议对您有所帮助！如有其他疑问，欢迎随时咨询。