根据你的描述，右手被车门挤伤后出现指甲发绿的情况，这可能与以下原因有关：
1. 指甲下的淤血：外力撞击可能导致指甲下毛细血管破裂，血液积聚在指甲下方，随着时间推移，血液中的铁元素会氧化，使颜色从红色逐渐变为绿色或黑色。
2. 血液循环问题：受伤后局部血液循环受阻，也可能导致指尖组织缺氧，出现颜色变化。
3. 感染风险：外伤后如果处理不当，可能会增加感染的风险，建议及时清洁伤口。

建议采取以下措施：
1. 冷敷：在受伤后的24-48小时内，可以使用冰袋冷敷患处，每次持续15-20分钟，间隔一段时间重复，以减轻肿胀和疼痛。
2. 抬高患肢：将受伤的手臂抬高至心脏水平以上，有助于减少血液流向受伤部位，从而减轻肿胀。
3. 避免按压：尽量避免对受伤手指施加压力，防止加重伤情。
4. 观察症状变化：如果指甲发绿伴有剧烈疼痛、发热或感染迹象（如红肿加剧），建议及时就医处理。
5. 医疗干预：如果怀疑有骨折或其他严重损伤，应尽快到医院进行X光检查和专业治疗。