对于两个月大的婴儿出现咳嗽症状，确实需要特别注意。虽然目前没有发烧，但咳嗽可能是感冒或其他呼吸道感染的表现。
由于宝宝年龄较小，免疫系统尚未发育完全，及时就医非常重要。
建议尽快带宝宝去医院儿科检查，医生可能会进行身体检查和必要的诊断，如听诊或血液检测。
在等待就医期间，请确保宝宝保持舒适，避免让其接触烟雾或其他刺激性物质。可以试着让宝宝多休息，保持室内空气流通且湿度适宜。
如果医生确诊为普通感冒，通常会建议增加喂水、保持营养，并观察症状变化。药物治疗方面，不建议自行给宝宝用药，特别是镇咳药或抗生素，除非医生明确指导。
总之，请不要拖延，尽快带宝宝去看医生，以确保健康和安全。
希望宝宝早日康复！