您好！您的宝宝目前5个月10天，出现厌奶症状，并且早晨测得的体温为37.4℃。首先，请您放心，这个体温是在正常范围内的，因为小婴儿的基础体温略高于成人，通常在36-37.5℃之间都是正常的。
关于厌奶的问题，可能与多种因素有关。首先要观察宝宝是否有其他不适症状，比如是否伴有咳嗽、流涕、腹泻或其他异常表现。如果宝宝精神状态良好，活动正常，没有其他明显症状，那么可能是由于消化系统的发育尚未完善所导致的暂时性厌食。
建议您注意以下几点：
观察宝宝的喂奶时间间隔和总量是否合理，避免过度喂养
尝试更换不同的哺乳姿势或瓶喂方式，看看是否有改善
确保奶水温度适中，不要过热或过冷
注意观察宝宝的大便情况，如果出现大便干结、酸臭等消化不良表现，可能需要调整饮食
如果厌奶症状持续较长时间（如超过一周），或者伴随有发热、哭闹不安、体重下降等情况，请及时带宝宝就医检查。
希望我的建议对您有所帮助！如果有其他疑问，欢迎随时咨询。