您好！根据您描述的情况，您的母亲出现持续性皮肤瘙痒症状已三年之久。这种情况需要综合考虑多方面因素。
首先，老年人由于皮肤屏障功能逐渐减弱，容易受到外界刺激引发瘙痒反应。其次，长期的皮肤瘙痒可能与神经性皮炎有关，这类疾病的特点就是皮肤会出现异常敏感和持续性的瘙痒感。
另外，也要排除其他可能导致皮肤问题的因素，比如过敏反应、感染或其他潜在健康问题。
建议您带母亲到正规医院的皮肤科就诊，医生会根据具体情况制定详细的检查计划，包括必要的实验室检查或影像学评估。同时，在治疗期间要注意避免抓挠，保持皮肤清洁湿润，可以使用温和的保湿霜来缓解症状。
如果确诊为神经性皮炎或其他皮肤疾病，医生可能会开具外用药物如糖皮质激素软膏、钙调磷酸酶抑制剂等进行治疗，必要时还会辅以口服药物调节免疫功能。切记要遵医嘱使用药物，避免自行用药引发不良反应。
另外，建议调整生活方式，比如保持居住环境的适宜温度和湿度，选择宽松透气的棉质衣物，避免摄入辛辣食物或酒精饮料等可能加重瘙痒的因素。通过综合治疗和调理，可以有效控制症状，改善生活质量。
希望这些信息对您有所帮助，祝您的母亲早日康复！