根据你描述的症状，右侧腋窝疼痛且无明显红肿，可能的原因较多。首先需要考虑的是淋巴结肿大，这通常是身体对感染或其他疾病的反应。例如，上呼吸道感染、咽喉炎等都可能导致局部淋巴结肿大并伴有疼痛。
此外，还可能是脂肪瘤或囊肿等良性肿瘤引起的疼痛，这类情况通常不会有炎症反应，所以不会出现红肿现象。
也有可能是免疫系统疾病的表现之一，如风湿性关节炎等，这些疾病可能会导致全身多个部位的淋巴结异常。
建议及时到正规医院进行检查，医生会通过触诊、超声波检查或血液检测等方式来明确病因。如果确诊为淋巴结肿大，还需要进一步排查感染源或其他潜在问题。
总的来说，腋窝疼痛不容忽视，尤其是伴随有发热、体重下降等症状时，更应引起警惕。早期发现和治疗可以避免病情延误。