根据你的症状描述，首先需要明确病因。感冒后出现持续性咳嗽和胸痛，可能与多种原因有关。
建议你尽快到医院进行胸部X光检查，以排除肺炎、支气管炎等肺部感染的可能性。
如果检查结果正常，且有痰液咳出，可以考虑使用橘红化痰丸来帮助祛痰。
另外，你的舌象描述为红色偏干，可能需要清热解毒的药物治疗，羚角清肺丸是一个合适的选择。
此外，当前季节适合使用秋梨膏进行润肺止咳，这有助于缓解咳嗽症状。
请注意多休息，保持良好的饮食习惯，避免辛辣刺激性食物，多喝水，保持室内空气湿润。
如果症状没有改善或加重，请及时就医。