您好！根据您的描述，您母亲的情况属于长期咳嗽且未能明确诊断。以下是我对这种情况的详细分析和建议：

首先，针对长期咳嗽未愈的问题，治疗的核心目标是去除可能的病因和诱因，同时控制急性发作，巩固疗效，并防止病情复发。

在药物治疗方面，可以考虑使用支气管扩张剂如沙丁胺醇进行雾化吸入。这种药物能够帮助放松支气管平滑肌，从而缓解咳嗽和呼吸困难的症状。

此外，氯丙那林也是一个有效的选择，可以通过雾化吸入的方式直接作用于呼吸道黏膜，起到镇咳和平喘的作用。

对于茶碱类药物，氨茶碱是较为推荐的选择。它不仅能够扩张支气管，还能增强呼吸肌的强度，帮助改善通气功能。

最后，请确保避免吸烟、空气污染和其他可能加重咳嗽的因素。定期复诊，监测病情变化，并根据医生建议调整治疗方案是非常重要的。

希望这些建议对您有所帮助，祝您母亲早日康复！