根据您描述的情况，孩子出现了反复性头痛，并伴有头晕、恶心和呕吐的症状，但没有发热。这种情况可能由多种原因引起，需要进一步详细的诊断和评估。

首先，我建议您带孩子到专业的神经内科医生那里进行详细检查。这可能包括神经系统检查、影像学检查（如头部CT或MRI）以及血液检测等，以排除感染、炎症或其他潜在的疾病。

如果经过这些检查没有发现明显的问题，那么我们需要考虑其他可能性，比如偏头痛或者其他类型的头痛综合征。在这种情况下，可以尝试一些对症治疗的方法，例如使用止痛药来缓解症状，并记录孩子的头痛日记，以便更好地了解和管理这种状况。

同时，我建议您关注孩子的生活习惯，比如饮食、睡眠和压力水平，这些都可能影响头痛的发生频率和严重程度。保持良好的生活习惯有助于减少头痛的发作。

总之，这个情况需要综合性的评估和治疗，希望孩子能早日康复！