根据你的描述，孩子嘴唇周围的干痒症状持续时间较长且治疗效果不佳，可能需要进一步检查和评估。首先，我会建议进行全面的皮肤科检查，以排除过敏反应、感染或其他潜在皮肤病的可能性。
其次，考虑进行血液检测，包括维生素水平测试（如B6、B12、铁蛋白等）以及免疫功能评估，以了解是否存在营养缺乏或自身免疫问题。
此外，建议记录孩子的饮食习惯和生活环境，观察是否有特定的诱因导致症状加重。如果怀疑过敏，可以进行皮肤点刺试验或血液IgE抗体检测。
最后，在治疗方面，除了继续补充必要的维生素外，可以尝试使用保湿霜保持嘴唇周围皮肤湿润，并避免使用刺激性化妆品或药物。建议尽快到正规医院皮肤科就诊，以便获得更精准的诊断和治疗方案。