手上出现紫色小点可能是由多种原因引起的，常见的原因包括：
过敏反应：某些人对食物、药物或环境中的过敏原会产生皮肤过敏反应，导致手部出现紫癜。
血管问题：如血小板减少或其他血液疾病可能导致皮下出血，形成紫色斑点。
外伤或碰撞：轻微的外伤可能造成皮下出血，但由于淤青较深，看起来呈紫色。
感染：某些病毒或细菌感染也可能引起皮肤出现紫癜。
其他原因：如长期服用抗凝血药物、维生素C缺乏等也可能导致类似症状。
建议您注意观察这些小点的变化情况，如果伴随有其他异常症状（如发热、关节痛、皮疹加重等），或在几周内没有自行消退，建议及时就医检查。您可以先到普通内科就诊，医生可能会建议进行血液检查或其他相关检查以明确病因。
此外，注意避免过度搔抓患处，以免引起继发感染。保持手部皮肤清洁干燥，穿宽松舒适的衣物，减少摩擦刺激。
总之，手上出现紫色小点的原因较多，及时就医并接受专业诊断是关键。希望我的建议对您有所帮助，祝您早日康复！