老人看手机导致的红眼病一般是由于眼睛长时间暴露在屏幕的蓝光辐射下引起的。建议老人在使用手机时注意适当控制使用时间，并采取以下措施缓解红眼病的症状：
1.进行眼睛休息：每隔一段时间闭上眼睛，休息一下或者看一些远处的物体，缓解眼睛疲劳。
2.眼保湿：使用人工泪液或眼药水进行眼部润滑，帮助缓解眼睛干涩不适的症状。
3.调节手机屏幕亮度和色温：降低屏幕亮度，并调节屏幕色温为较暗的暖色调，减少对眼睛的刺激。
此外，如果红眼病情较为严重或持续时间较长，建议就医并按照医生的处方使用相应的眼药水或药物治疗。请在就医前咨询医生以获取专业建议。