老人肺炎挂水后仍然咳嗽可能是因为肺部炎症尚未完全消失或者是因为咳嗽引起的气管刺激。建议老人继续按照医生的处方进行药物治疗，并注意以下几点：
1.保持空气清新：保持室内通风，避免吸入灰尘、烟雾或污染空气。
2.多喝水：多喝水能够使痰液变稀，利于排出和减轻咳嗽。
3.热敷：可以用热水袋等方式给胸部热敷，缓解肺部不适。
4.避免过度劳累：老人身体比较虚弱，过度活动可能会加重咳嗽。
如果咳嗽持续时间较长或者症状加重，建议及时就医。