连续性肢端皮炎是一种较为常见的慢性皮肤病，主要表现为肢体末端处的红、肿、痒、疼痛、干燥、脱屑等症状。针对该疾病的治疗方法包括以下几种：
1. 局部治疗：涂抹抗炎、祛痒、滋润的外用药物，如酒精硫酸氢可的松凝胶、甲氧氟沙宗乳膏等。
2. 清洁护理：定期清洗、去除死皮，保持肢体卫生，避免细菌感染。
3. 药物治疗：口服抗组胺药物、口服抗生素、免疫调节剂等。
4. 光照治疗：采用紫外线照射等光疗方法，改善皮肤炎症和免疫状态。
5. 食疗调理：注意合理膳食、补充必要营养，防止过敏食物引起过敏反应。
以上是连续性肢端皮炎的治疗方法，具体应根据患者的具体情况进行选择和应用，建议在医生指导下进行治疗。