红眼病是指眼部发炎引起的眼睛红、疼痛、沙眼等症状。流鼻水通常与呼吸道感染有关，例如感冒、过敏性鼻炎等。虽然红眼病和流鼻水都是与炎症有关的症状，但一般情况下红眼病不会导致流鼻水。但是，在少数情况下，如果眼睛的炎症扩散至鼻腔附近的结膜和鼻腔黏膜，可能会导致流鼻水的症状。如果您同时出现红眼和流鼻水的情况，建议您咨询医生以获得准确的诊断和治疗建议。