感冒引起的牙龈肿痛可以通过以下方法进行治疗：
1. 做好口腔清洁：定期刷牙、使用漱口水清洗口腔，保持口腔清洁，减少细菌感染。
2. 使用冰敷：用冰袋或包裹冰块的毛巾敷在肿痛处，可以缓解疼痛和肿胀。
3. 喝足量水：增加水分摄入量，保持身体水分平衡，促进细胞代谢和排毒。
4. 症状较严重时可口服退烧镇痛药：如解热镇痛药、对乙酰氨基酚等。
5. 如肿痛严重、伴有发热，建议及时就医，接受医生的治疗。
注意：感冒引起的牙龈肿痛是由于免疫系统受到影响，细菌和病毒感染牙龈所引起的，如果不及时治疗可能会引起其他感染。平时还需注意养成良好的牙齿清洁习惯，加强身体锻炼，提升身体免疫能力。