感冒引起的咳嗽和嗓子痒通常可以通过以下方法缓解：
1. 喝足够的水：多喝温水可以帮助稀释黏液，减少喉咙的刺激。
2. 合理使用药物：可以使用感冒药、止咳药等控制症状。
3. 停止吸烟：吸烟会进一步刺激嗓子，导致咳嗽加重。
4. 多喝温茶：温茶可以让喉咙舒服，同时也可以缓解咳嗽。
5. 空气清新：保持室内空气清新，可以减少病毒细菌的传播。
如果症状严重或持续不见好转，建议立即去医院就诊。