红眼病引起的眼睛肿痛可以采取以下措施进行缓解：
1. 保持眼部卫生：用清洁的温水轻轻清洗眼睛，以去除眼睛上的分泌物和细菌。
2. 使用人工泪液：使用眼药水来缓解眼部干涩和不适感。
3. 避免眼睛疲劳：减少长时间盯着电脑、手机等电子设备和阅读的时间。每隔一段时间，闭上眼睛休息片刻。
4. 避免摩擦眼睛：不要揉搓眼睛，以防加重症状。
5. 使用冷敷物：将干净的毛巾浸湿后放入冰箱冷藏一段时间，然后敷在眼睛上，以缓解肿痛感。
6. 避免佩戴隐形眼镜：如果你有佩戴隐形眼镜的习惯，暂时停止使用，直到症状缓解。
7. 避免接触刺激物：如烟尘、化学物质等，尽量避免接触，以免加重症状。
如果红眼病的症状持续或加重，建议尽快就医，以获得专业的医生建议和治疗。