红眼病通常与眼部感染相关，与咳嗽没有直接关联。然而，如果您同时出现红眼病和咳嗽症状，可能是因为同时患上了两种疾病。在这种情况下，您可以尝试以下方法来缓解咳嗽症状：
1. 休息和保持充足睡眠，以帮助身体恢复。
2. 多饮水，保持身体水分充足，可以缓解喉部不适。
3. 避免过度使用嗓子，少说话或讲话时注意控制力度和音量。
4. 保持室内空气湿润，可以使用加湿器或放置水盆来增加空气湿度。
5. 可以尝试温水盐水漱口，可以缓解喉咙疼痛和咳嗽。
6. 避免吸烟或二手烟环境，尽量避免刺激呼吸道。
7. 如果咳嗽持续且伴有其他不适症状，请及时就医，以获取正确的诊断和治疗方案。
请注意，以上方法仅为缓解咳嗽症状，如果症状持续或加重，请咨询医生以获取专业建议。